Question

已知集合A={x|1≤x≤20，x∈N^*}，任取x∈A，則對數log₂x是一個正整數的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從20個數字中任選一個有20種結果，滿足條件的事件是對數log₂x是一個正整數，可以列舉x，有2，4，8，16，共有4種結果，根據概率公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是從20個數字中任選一個，有20種結果，
滿足條件的事件是對數log₂x是一個正整數，
可以列舉出所有使得對數是一個正整數的x，有2，4，8，16，共有4種結果，
∴根據古典概型概率公式得到P==，
故選C．
點評：本題考查古典概型，考查對數的性質，是一個比較簡單的綜合題，解題的關鍵是看清楚有幾個數字使得對數的值是一個正整數．