Question

若tanα=2，求下列各式的值：
（1）

sinα-3cosα

sinα+cosα

                 
（2）sin2α+sin²α

Answer 1

分析：（1）原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=

tanα-3

tanα+1

=

2-3

2+1

=-

1

3

；
（2）原式=

2sinαcosα+sin2α

sin2α+cos2α

=

2tanα+tan2α

tan2α+1

=

4+4

4+1

=

8

5

．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．