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設函數f（x）、g（x）在R上可導，且導函數f′（x）＞g′（x），則當a＜x＜b時，下列不等式：
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）＜g（x）；
（3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
（4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
正確的有 ______．

令F（x）=f（x）-g（x），
則F'（x）=f'（x）-g'（x）＞0，
∴函數F（x）在R上單調遞增函數
而a＜x＜b
∴F（a）＜F（x）即f（a）-g（a）＜f（x）-g（x）
F（x）＜F（b）即f（x）-g（x）＜f（b）-g（b）
故答案為：（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　　）

A、f（x）+|g（x）|是偶函數

B、f（x）-|g（x）|是奇函數

C、|f（x）|+g（x）是偶函數

D、|f（x）|-g（x）是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　　）

A．有一個x∈I，使g（x）＞f（x）

B．有無窮大個x∈I，使g（x）＞f（x）

C．在I上，g（x）的最小值大f（x）的最大值

D．在I上，g（x）-f（x）的最小值大于零

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數g（x）的圖象經過坐標原點，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設函數f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數且m≠0．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）當-2＜m＜0時，判斷函數f（x）的單調性并且說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對任意的x∈F，都有g（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數”．已知函數f(x)=(

)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實數集R上的一個延拓函數，且g（x）是偶函數，則函數g（x）=

2^|x|

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x），g（x）在[a，b]上可導，且f'（x）＞g'（x），則當a＜x＜b時有（　　）

A．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）

B．f（x）＜g（x）

C．f（x）＞g（x）

D．f（x）+g（b）＞g（x）+f（b）

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