Question

若tan2α=m，則cotα-tanα=（　　）

• A、

  m

  2

• B、±

  m

  2

• C、

  2

  m

• D、±

  2

  m

Answer 1

分析：根據正切函數和余切函數的互為倒數關系，把余切變為正切，通分整理，恰好變為正切的二倍角公式的倒數，整理好系數，得到結果．

解答：解：∵cotα-tanα=

1

tanα

-tanα
=

1-tan2α

tanα

=

2

tan2α

=

2

m

故選C．

點評：利用同角三角函數的基本關系式解決問題：（1）已知某角的一個三角函數值，求該角的其它三角函數值的方法．（2）求值時要注意各三角函數的符號，必要時分類討論．（3）三角函數式的化簡的方法和結果應滿足要求．正切的二倍角公式的用法是本題比較靈活的地方，體現公式的正用、逆用、變形用．