【題目】已知橢圓E： 
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入橢圓方程得 
，
相減得 
，
∴ 
．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， 
= 
= 
．
∴ 
，
化為a2=2b2 ， 又c=3= 
，解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 
．
故選D．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 
，利用“點(diǎn)差法”可得 
．利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計(jì)算公式可得 
= = ．于是得到 
，化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 進(jìn)而得到橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中， 
平面
， 
， 
， 
是
的中點(diǎn)， 
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在
上， 
.
（1）證明： 
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬(wàn)元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬(wàn)的人數(shù)記為
，求
的分布列和期望；
（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬(wàn)元，5.5萬(wàn)元，6萬(wàn)元，8.5萬(wàn)元，預(yù)測(cè)該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數(shù)計(jì)算公式分別為：
， 
，其中
為樣本均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】命題p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命題q： 
+1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 
，BC=4 ，PA=2，點(diǎn)M在線段PD上． 
（1）求證：AB⊥PC．
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)為 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE． 
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y= 
的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【2017廣東佛山二模】已知橢圓
：
（
）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為
、
，且
與拋物線
：
的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過(guò)
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）分別過(guò)
、
作平行直線
、
，若直線
與
交于
，
兩點(diǎn)，與拋物線
無(wú)公共點(diǎn)，直線
與
交于
，
兩點(diǎn)，其中點(diǎn)
，
在
軸上方，求四邊形
的面積的取值范圍.
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