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如果△ABC三個內角A、B、C成等差數列,那么cos2A+cos2C的最小值等于

[  ]

A.

B.

C.

D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角A、B、C所對的三邊分別是a、b、c,平面向量
m
=(1,sin(B-A))
,平面向量
n
=(sinC-sin(2A),1).
(I)如果c=2,C=
π
3
,且△ABC的面積S=
3
,求a的值;
(II)若
m
n
,請判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別表示三個內角A,B,C的對邊,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判斷三角形形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanBtanC-
3
(tanB+tanC)=1

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)現給出三個條件:①a=1;②b=2sinB;③2c-(
3
+1)b=0
.試從中選擇兩個條件求△ABC的面積(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分).

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料:
根據兩角和與差的正弦公式,有:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ…③
令α+β=A,α-β=B有α=
A+B
2
,β=
A-B
2

代入③得sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2

(Ⅰ)類比上述推理方法,根據兩角和與差的余弦公式,證明:cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2

(Ⅱ)若△ABC的三個內角A,B,C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)

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同步練習冊答案
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