Question

（2012•北海一模）現有四個函數①y=|sinx|②y=x•|sinx|③y=|x|•cosx④y=x•2^x的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數序號安排正確的一組是（　　）

A．①③②④

B．①③④②

C．③①②④

D．③①④②

Answer 1

分析：利用圖象關于y軸或關于原點對稱情況結合對應函數的奇偶性判斷即可．

解答：解：從圖①②③④來看，圖①②均關于y軸對稱，對應的函數是偶函數；
又圖①x軸下方有圖象，與③y=|x|•cosx對應；
圖②x軸下方無圖象，與①y=|sinx|對應；
圖③既不關于y軸對稱，也不關于原點對稱，對應的函數是非奇非偶函數；而④y=x•2^x為非奇非偶函數，故圖③與函數④y=x•2^x對應；
圖④的圖象關于原點對稱，對應的函數是奇函數，而②y=x•|sinx|是奇函數，故圖④與函數②y=x•|sinx|對應；
故選D．

點評：本題考查函數的圖象與圖象變化，著重考查函數的奇偶性及非奇非偶函數的性質，考查學生分析理解的能力，屬于中檔題．