Question

已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出p，q的等價條件，利用p是q的必要不充分條件，建立條件關系即可求a的取值范圍．

解答：解：由題意p：x＞5或x＜1，q：m-1≤x≤m+1，
設A={x|x＞5或x＜1}，B={x|m-1≤x≤m+1}，
∵p是q的必要不充分條件，
∴B?A，
∴m-1＞5或m+1＜1，
∴m＞6或m＜0，
∴實數m的取值范圍（6，+∞）∪（-∞，0）．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．