Question

觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的等式，等號(hào)左邊是sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=…規(guī)律應(yīng)該是sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，寫出結(jié)果即可進(jìn)行判斷．
解答：解：觀察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，
故得出的推廣命題為：．
對(duì)照選項(xiàng)得：不正確的是（B）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類比的能力．