Question

觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的等式，等號左邊是sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=…規律應該是sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，寫出結果即可進行判斷．
解答：解：觀察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，
照此規律，可以得到的一般結果應該是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，
故得出的推廣命題為：．
對照選項得：不正確的是（B）．
故選B．
點評：本題考查類比推理，考查對于所給的式子的理解，從所給式子出發，通過觀察、類比、猜想出一般規律，不需要證明結論，該題著重考查了類比的能力．