Question

按向量平移將函數f(x)=2sin(x-

π

3

)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移

π

6

個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則g（x）=______．

Answer 1

將函數f(x)=2sin(x-

π

3

)的圖象向上平移2個長度單位得到f(x)=2sin(x-

π

3

)+2的圖象；
再將f(x)=2sin(x-

π

3

)+2的圖象向右平移

π

6

個長度單位得到f(x)=2sin((x-

π

6

)-

π

3

)+2=-cos2x+2的圖象；
故所得圖象的函數解析式為y=-cosx+2．
故答案為：-2cosx+2．