Question

按向量平移將函數(shù)f(x)=2sin(x-

π

3

)的圖象，先向上平移2個(gè)單位，再向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=

-2cosx+2

．

Answer 1

分析：將函數(shù)f(x)=2sin(x-

π

3

)的圖象向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到f(x)=2sin(x-

π

3

)+2的圖象．再將f(x)=2sin(x-

π

3

)+2的圖象向右平移

π

6

個(gè)長(zhǎng)度單位得到f(x)=2sin((x-

π

6

)-

π

3

)+2=-cos2x+2的圖象；

解答：解：將函數(shù)f(x)=2sin(x-

π

3

)的圖象向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到f(x)=2sin(x-

π

3

)+2的圖象；
再將f(x)=2sin(x-

π

3

)+2的圖象向右平移

π

6

個(gè)長(zhǎng)度單位得到f(x)=2sin((x-

π

6

)-

π

3

)+2=-cos2x+2的圖象；
故所得圖象的函數(shù)解析式為y=-cosx+2．
故答案為：-2cosx+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．