Question

已知(x+

1

2x

)n展開式的第二項與第三項的系數比是1：2，則n=______．

Answer 1

(x+

1

2x

)n展開式的通項為Tr+1=

C

rn

xn-r(

1

2x

)r =(

1

2

)r

C

rn

xn-2r
令r=1，2得展開式的第二項與第三項的系數為

n

2

，

1

4

C

2n

∵展開式的第二項與第三項的系數比是1：2
∴

n 2

1 4 C 2n

=

1

2

解得n=9
故答案為9．