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4．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=3，c=1，$B=\frac{π}{3}$，則b的值為$\sqrt{7}$．

分析由余弦定理可得b²=a²+c²-2accosB，代入計算即可得到所求值．

解答解：a=3，c=1，$B=\frac{π}{3}$，
由余弦定理可得b²=a²+c²-2accosB
=9+1-2×3×1×$\frac{1}{2}$=7，
可得b=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評本題考查余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

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2．關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+5y=0\\ 2x+3y=4\end{array}\right.$的系數行列式D為（　�。�

A．

$|{\begin{array}{l}0&5\\ 4&3\end{array}}|$

B．

$|{\begin{array}{l}1&0\\ 2&4\end{array}}|$

C．

$|{\begin{array}{l}1&5\\ 2&3\end{array}}|$

D．

$|{\begin{array}{l}6&0\\ 5&4\end{array}}|$

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15．若數列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ⁺¹-2，則數列a₁₀=1024．

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12．已知向量$\overrightarrow a=（-2，3，-5）$與向量$\overrightarrow b=（4，1，z）$垂直，則z的值是（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（2，1），求：
（1）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角θ的余弦值．

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9．在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取3件，則至少有2件一等品的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{9}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}的前n項和S_n=a_n+n²-1，數列{b_n}滿足3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3，a₁=3．
（1）求數列{ a_n }和{b_n}的通項a_n，b_n；
（2）設T_n為數列{b_n}的前n項和，求T_n，并求滿足T_n＜7時n的最大值．

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13．若（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）⁵的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項是（　　）

A．

-40

B．

-20

C．

D．

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14．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{1}{4}））$=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-1

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