Question

（2012•湖南）如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于

6

．

Answer 1

分析：設出圓的半徑，根據切割線定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半徑即可．

解答：解：設圓的半徑為r，且
PO與圓交于C，D兩點
∵PAB、PCD是圓O的割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=1，PB=PA+AB=3；
PC=3-r，PD=3+r，
∴1×3=（3-r）×（3+r），
r²=6
∴r=

6

，
故答案為：

6

．

點評：本題主要考查切割線定理等知識點，熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．