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如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
解：如圖，連接A1B2，由已知A2B2=，
，
∴A1A2=A2B2，
又∠A1A2B2=180°-120°=60°，
∴△A1A2B2是等邊三角形，
∴A1B2=A1A2=，
由已知，A1B1=20，∠B1A1B2=105°-60°=45°，
在△A1B2B1中，
由余弦定理，-2A1B1·A1B2·cos45°
，
∴B1B2=，
因此，乙船的速度的大小為（海里／小時），
所以，乙船每小時航行海里。
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相關習題

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已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且，若b=2a，求a，b的值．

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如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測得水深AD=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。

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如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，
（1）求線段PD的長；
（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段？若有，指出該線段；若沒有，說明理由．

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△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，如果a2=b（b+c），求證：A=2B。

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[     ]
A.a2＜b2+c2
B.a2=b2+c2
C.a2>b2+c2
D.a2≤b2+c2

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在△ABC中，若AB=，AC=5，且cosC=，則BC=（    ）。

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，則A=
[     ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，如果a，b，c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為，則b等于
[     ]
A.2+
B.1+
C.
D.

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