Question

函數y=3x²-2lnx的單調增區間是

 

，減區間是

 

．

Answer 1

分析：利用導數判斷單調區間，導數大于0的區間為增區間，導數小于0的區間為減區間，所以只需求導數，再解導數小于0即可．

解答：解：函數y=3x²-2lnx的定義域為（0，+∞），
求函數y=3x²-2lnx的導數，得，y^′=6x-

2

x

，令y^′＜0，解得，0＜x＜

3

3

，
令y'＞0，解得x＜0或x＞

3

3

∴函數y=3x²-2lnx的單調減區間為 (0，

3

3

)，單調增區間為(

3

3

，+∞)
故答案為：(

3

3

，+∞)，(0，

3

3

)

點評：本題考查了利用導數求函數的單調區間，屬于導數的常規題，應當掌握，是一道基礎題．