Question

設0＜x＜1，則a=2

x

，b=1+x，c=

1

1-x

中最大的一個是

c

．

Answer 1

分析：先由基本不等式確定a，b的大小，再對b，c作差比較即可．

解答：解：∵0＜x＜1，
∴1+x＞2

x

=

4x

＞

2x

．
∴只需比較1+x與

1

1-x

的大小．
∵1+x-

1

1-x

=

1-x2-1

1-x

=-

x2

1-x

＜0，
∴1+x＜

1

1-x

．
則a=2

x

，b=1+x，c=

1

1-x

中最大的一個是 c．
故答案為：c．

點評：本題主要考查比較幾個數的大小問題．比較大小一般通過基本不等式、作差、運用函數的單調性等來完成．