Question

定義運算：x*y=x²-y²+2xy，則cos

π

3

*sin

π

3

的值是（　�。�

• A．

  3 -1

  4

• B．

  3 +1

  2

• C．-

  3 +1

  2

• D．

  3 -1

  2

Answer 1

分析：利用新定義得cos

π

3

*sin

π

3

=cos²

π

3

-sin²

π

3

+2cos

π

3

sin

π

3

=cos

2π

3

+sin

2π

3

，從而可求．

解答：解：由題意，cos

π

3

*sin

π

3

=cos²

π

3

-sin²

π

3

+2cos

π

3

sin

π

3

=cos

2π

3

+sin

2π

3

=

3 -1

2

，故選D．

點評：考查學生會利用題中規定的新運算法則進行化簡求值，會利用二倍角公式及兩角和的正弦函數公式進行化簡，會利用特殊角的三角函數值進行求值．學生做題時會變換角是解題的關鍵．