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若-4≤a≤3，則過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意得 A（a，a）在圓外，把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，利用半徑的平方大于0，點P到圓心的距離大于圓的半徑，即使x2+y2-2ax+a2-3＞0解不等式組求出a取值范圍．
解答：解：∵x2+y2-2ax+a2+2a-3=（x-a）2+y2=3-2a表示圓
∴3-2a＞0
∵過 A（a，a）可作圓的兩條切線
∴A在圓外
∴2a+a2-3＞0，且3-2a＞0
解得a＜-3或1＜a＜
∵-4≤a≤3
∴P==
故選D
點評：本題考查點與圓的位置關系，利用圓的標準方程求圓心和半徑，兩點間的距離公式以及一元二次不等式的解法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2 
3
，則直線l的方程
x=1，或3x-4y+5=0
x=1，或3x-4y+5=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個單位后，對應的函數是偶函數；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越�。�
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-4≤a≤3，則過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若-4≤a≤3，則過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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