Question

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為:

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：利用數學期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值解：由題意，投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），∴3a+2b=2，∴2≥2 ∴ab≤ （當且僅當a=，b=時取等號）】∴ab的最大值為故選D．
點評：本題考查數學期望，考查利用基本不等式求最值，利用數學期望的概念，建立等式是關鍵．