Question

函數f（x）=2^x-log₂（x+4）零點的個數為

2

．

Answer 1

分析：由f（x）=2^x-log₂（x+4）=0，將函數轉化為2^x=log₂（x+4），然后作出兩個函數y=2^x y=log₂（x+4）在同一個坐標系中的圖象，利用兩個圖象的交點個數判斷函數零點個數．

解答：解：由f（x）=2^x-log₂（x+4）得2^x=log₂（x+4），設y=2^x ，y=log₂（x+4），
在同一個坐標系中作出兩個函數y=2^x ，y=log₂（x+4）的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數的交點為2個，
即函數f（x）=2^x-log₂（x+4）零點的個數為2個．
故答案為：2．

點評：本題主要考查函數零點個數的判斷，將函數轉化為兩個基本初等函數，利用兩個函數的圖象在同一個坐標系中的交點個數判斷函數的零點個數．