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已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=
2
，BC=2，則∠C=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、30°或150°
分析：由∠A，AB，BC的值，利用正弦定理即可求出sinC的值，又根據AB小于BC得到C度數的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．
解答：解：由正弦定理得：
BC
sinA
=
AB
sinC
，又∠A=45°，AB=
2
，BC=2，
所以sinC=
2
×
2
2
2
=
1
2
，又AB=
2
＜BC=2，得到：0＜C＜A=45°，
則∠C=30°．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用正弦定理及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意判斷C度數的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）在△ABC中，已知BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積為
3
，則AC的長為
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
bcsinBsinC
=
b2sinB+c2sinC
b+c
，則三角形ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，

且

(1) 若，且,求的面積；

 

（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

(1) 若，且,求的面積；

（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

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