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在△ABC中，已知
bcsinBsinC
=
b2sinB+c2sinC
b+c
，則三角形ABC的形狀為（　　）
分析：將已知的等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，變形后得出b=c，即可確定出此三角形為等腰三角形．
解答：解：由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
化簡(jiǎn)已知的等式得：
(bc)2
=bc=
b3+c3
b+c
=b2-bc+c2，
即（b-c）2=0，
∴b-c=0，即b=c，
則△ABC為等腰三角形．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，立方和公式，完全平方公式，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長(zhǎng)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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