Question

在△ABC中，已知b=50

3

，c=150，B=30°，則邊長a=

 

．

Answer 1

分析：由余弦定理可得(50

3

)2=a2+1502-300a×

3

2

，解一元二次方程求出a的值．

解答：解：由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB，即  (50

3

)2=a2+1502-300a×

3

2

，
∴a=100

3

，或50

3

，
故答案為100

3

，或50

3

．

點評：本題考查余弦定理的應用，一元二次方程的解法，求a的值，是解題的難點．