Question

已知cosα=

2

3

(α∈(0，π)，則tanα=

5

2

．

Answer 1

分析：由α的范圍得到sinα的值大于0，由cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，即可確定出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

2

3

，α∈（0，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

5

3

，
則tanα=

sinα

cosα

=

5

2

．
故答案為：

5

2

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．