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已知M=
2-1
-43
，N=
4-1
-31
，求二階方陣X，使MX=N．
分析：先設出所求矩陣，根據點的列向量在矩陣的作用下變為另一列向量，建立一個四元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：設X=
xy
zw
，
按題意有
2-1
-43
xy
zw
=
4-1
-31
，（2分）
根據矩陣乘法法則有
2x-z=4
2y-w=-1
-4x+3z=-3
-4y+3w=1
（6分）
解之得
x=
9
2
y=-1
z=5
w=-1
，
∴X=
9
2
-1
5-1
．（10分）
點評：本題主要考查了二階矩陣的求解，以及待定系數法的應用等有關知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數a∈[-1，1]恒成立．Q：函數f(x)=x3+mx2+(m+
43
)x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈[1，2]恒成立；Q：函數f（x）=3x2+2mx+m+
43
有兩個不同的零點．求使“P且Q”為真命題的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知A(2，1)，B(-3，-2)，
AM
=
2
3
AB
，則點M的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（cosx，1），
n
=（2sinx，1），設f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（
A
2
）=
4
3
，BC=4，AB=3，求sinB的值．

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同步練習冊答案
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