Question

（2012•北京模擬）已知A(2，1)，B(-3，-2)，

AM

=

2

3

AB

，則點M的坐標是（　�。�

• A．(-

  1

  2

  ，-

  1

  2

  )
• B．(-

  4

  3

  ，-1)
• C．(

  1

  3

  ，0)
• D．(0，-

  1

  5

  )

Answer 1

分析：設出點M的坐標，根據向量求法和相等向量，解方程組即可求得結果．

解答：解：設點M（x，y）
則

AM

=(x-2，y-1)，

AB

=(-5，-3)
∵

AM

=

2

3

AB

∴

x-2=- 10 3 y-1=-2

，
解得

x=- 4 3 y=-1

∴點M的坐標是(-

4

3

，-1)．
故選B．

點評：本題考查平面向量的坐標表示，以及利用相等向量得到關于點M的橫坐標和縱坐標的方程是解題的關鍵，屬基礎題．