Question

已知a為非負實數，解關于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

Answer 1

（本題8分）
由a為非負實數，得到a=0或a＞0，
（i）當a=0時，原不等式即為-x+1＜0，
∴原不等式解集為（1，+∞）；…（2分）
（ii）當a＞0時，不等式變形為（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式對應方程（x-1）（ax-1）=0的兩根為1和

1

a

，
當0＜a＜1時，

1

a

＞1，原不等式解集為（1，

1

a

）；…（4分）
當a=1時，

1

a

=1，原不等式解集為∅；…（6分）
當a＞1時，

1

a

＜1，原不等式解集為（

1

a

，1）．…（8分）