Question

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，測(cè)量人員在相距6000m的C、D兩地（A、B、C、D在同一平面上），測(cè)得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長(zhǎng)度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍，問(wèn)施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長(zhǎng)的電線？（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

實(shí)際所需電線長(zhǎng)度約為1.2AB≈7425.6（m）

解析:

在△ACD中，∠CAD=180°－∠ACD－∠ADC=60°實(shí)際所需電線長(zhǎng)度約為1.2AB≈7425.6（m）

CD=6000，∠ACD=45°

根據(jù)正弦定理AD=                                5′

在△BCD中，∠CBD=180°－∠BCD－∠BDC=135°

CD=6000，∠BCD=30°

根據(jù)正弦定理BD=                               10′

又在△ABD中，∠ADB=∠ADC＋∠BDC=90°

根據(jù)勾股定理有

=1000                           13′

實(shí)際所需電線長(zhǎng)度約為1.2AB≈7425.6（m）                              15′