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已知函數上為增函數，且

(1)求的值；

(2)若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f(x₀)＞g(x₀)成立，求m的取值范圍．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，給出下列四個結論：
①函數f（x）在區間[

，

]上為增函數
②函數y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
③函數y=f（x）+g（x）的圖象關于直線x=

對稱
④將函數f（x）的圖象向右平移

個單位，再向上平移1個單位得到函數g（x）的圖象．
其中正確的結論是

③

．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知函數y=f （x）在R上是偶函數，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時，

f (x1)-f (x2)

x1-x2

＞ 0，給出如下命題：f（2a-x）=f（x）
①f（3）=0
②直線x=-6是y=f（x）圖象的一條對稱軸
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數
④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（　　）

A．①②

B．②④

C．①②③

D．①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知函數f（x）=x²-ax+3在（0，1）上為減函數，函數g（x）=x²-alnx在區間（1，2）上為增函數．
（1）求實數a的值；
（2）當-1＜m＜0時，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個數，并說明理由；
（3）設函數y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C₁與函數y=g（x）的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N．證明：曲線C₁在點M處的切線與曲線C₂在點N處的切線不平行．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區效實中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，則下列結論正確的是（）
A．函數f（x）在區間[