Question

        近年來,某企業每年消耗電費約24萬元, 為了節能減排, 決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業電網, 安裝這種供電設備的工本費(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式. 假設在此模式下, 安裝后該企業每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數關系是為常數). 記為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和.

(1)試解釋的實際意義, 并建立關于的函數關系式;

(2)當為多少平方米時, 取得最小值?最小值是多少萬元?

Answer 1

解: (1) 的實際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費用,

即未安裝電陽能供電設備時全村每年消耗的電費

由,得 

所以  ---------8分

(2)因為 

當且僅當,即時取等號 

所以當為55平方米時, 取得最小值為59.75萬元 

(說明:第(2)題用導數求最值的,類似給分)