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（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）利用逆矩陣知識解方程組．
【答案】分析：（1）先計算矩陣行列式的值，然后利用公式可得，從而得解；
（2）方程組即為，兩邊同乘以系數矩陣的逆矩陣，化簡即可求出方程組的解．
解答：解：（1）先計算矩陣行列式的值
∴
即；
（2）方程組即為
∴，
即．
點評：本題以矩陣為載體，考查逆矩陣，考查利用逆矩陣解方程組，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設a，b，c均為正實數，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;

（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第五次質量檢測理科數學 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．

（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換

若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，求矩陣的逆矩陣．

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省泗陽致遠中學2009-2010學年高二下學期期末考試數學試題 題型：解答題

若矩陣有特征向量，且它們所對應的一個特征值為
（1）求矩陣及其逆矩陣；
（2）求的特征值及特征向量；
（3）對任意的向量，求。

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同步練習冊答案
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