Question

圖為2008年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國(guó)印”由四個(gè)互不連通的色塊組成，可以用線段在不穿越其它色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來(lái)，若用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來(lái)，不同的連接方法有

1. A.
   8種
2. B.
   12種
3. C.
   16種
4. D.
   20種

Answer 1

C
分析：把四個(gè)色塊分別設(shè)成A，B，C，D，可以按照從A開(kāi)始，不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，在去掉不合題意的結(jié)果．
解答：設(shè)四色塊分別為A、B、C、D，有以下組合：
ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB ADBC共有6種結(jié)果，
BCDA BCAD BDAC BDCA BACD BADC共有6種結(jié)果
CADB CABD CBAD CBDA CDAB CDBA共有6種結(jié)果，
DABC DACB DBAC DBCA DCBA DCAB共有6種結(jié)果，
共6×4=24種，其中重復(fù)8種，
∴滿足條件的有為16種
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題看出排列組合即簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是看出不同的組合情況，注意做到不重不漏，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．