Question

不等式x²+2x-3≥0的解集為（　　）

A．{x|x≥3或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤3}

C．{x|x≥1或x≤-3}

D．{x|-3≤x≤1}

Answer 1

分析：把原不等式的左邊利用十字相乘的方法分解因式后，根據兩數相乘同號得正的取符號法則得到x-1與x+3同號，可化為兩個不等式組，求出兩不等式解集的并集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式x²+2x-3≥0，
因式分解得：（x-1）（x+3）≥0，
可化為：

x-1≥0 x+3≥0

或

x-1≤0 x+3≤0

，
解得：x≥1或x≤-3，
則原不等式的解集為{x|x≥1或x≤-3}．
故選C

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉化的思想，這種轉化的理論依據為兩數相乘（除），同號得正，異號得負的取符號法則．