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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D為斜邊BC的中點,則
AB
AD
的值為
18
18
分析:由題意可得
AD
=
1
2
AB
+
AC
),代入運算后,結合
AB
AC
=0
及AB=6易得答案.
解答:解:∵D為斜邊BC的中點,∴
AD
=
1
2
AB
+
AC
),
又∠BAC=90°,∴
AB
AC
,即
AB
AC
=0

AB
AD
=
AB
1
2
AB
+
AC
)=
1
2
AB
2
+
1
2
AB
AC

=
1
2
|
BA
|2
+0=
1
2
×62
=18
故答案為:18
點評:本題考查平面向量數量積的運算,涉及向量的中點公式,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,|
BA
|=|
BC
|
,延長CB到D,使
AC
AD
,若
AD
AB
AC
,則λ-μ的值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,
BA
BC
=3,S△ABC∈[
3
2
3
3
2
]
,則∠B的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
(1)若函數f(x)=lg(x+
x2+a
),為奇函數,則a=1;
(2)函數f(x)=|sinx|的周期T=π;
(3)已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
)
,其中θ∈(π,
2
),則
a
b

(4)在△ABC中,
BA
=a,
AC
=b,若a•b<0,則△ABC是鈍角三角形
( 5)O是△ABC所在平面上一定點,動點P滿足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)
,λ∈(0,+∞),則直線AP一定通過△ABC的內心.
以上命題為真命題的是
(1)(2)(3)(5)
(1)(2)(3)(5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中
a+b
a-b
等于(  )
A、
sin(A+B)
sin(A-B)
B、
tan(A+B)
tan(A-B)
C、
sin
A+B
2
sin
A-B
2
D、
tan
A+B
2
tan
A-B
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,
BA
BC
=3,S△ABC∈[
3
2
3
3
2
]
,則∠B的取值范圍是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
π
6
π
3
]
D.[
π
3
π
2
]

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