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如圖，在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，延長CB到D，使
AC
⊥
AD
，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ的值是（　�。�
分析：由條件可得B是CD的中點，從而有
AB
=
AD
 +
AC
2
=
λ
AB
+ μ 
AC
+
AC
2
，比較系數可得λ和μ的值，進而求得
λ-μ的值．
解答：解：∵在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，
AC
⊥
AD
，
∴B是CD的中點，
∴
AB
=
AD
 +
AC
2
=
λ
AB
+ μ 
AC
+
AC
2
，
∴λ=2，μ=-1，
∴λ-μ=3，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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同步練習冊答案
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