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已知兩點(diǎn)M（－1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列.

（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？

（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（x0，y0），θ為與的夾角，求tanθ.

 

答案：
解析：

解：（1）記P（x，y），由M（－1，0），N（1，0）得=－=（－1－x，－y），

=－=（1－x，－y），=－=（2，0）

∴·=2（1+x），·=x2+y2－1，·=2（1－x）.

于是，·，·，·是公差小于零的等差數(shù)列等價(jià)于

 

即

所以，點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的右半圓.

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）.

·=x02+y02－1=2.

||·||=.

∴cosθ=

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知兩點(diǎn)M（－1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使，，成公差小于零的等差數(shù)列。
（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0），記為θ為的夾角，求tanθ．

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