Question

（（本小題滿分14分）

    已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數列。

   （1）點P的軌跡是什么曲線？

   （2）若點P的坐標為（x₀，y₀），記為θ為的夾角，求tanθ．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）記P(x，y)，由M（－1，0），N（1，0）得

=（－1－x，－y），=（1－x，－y），=（2，0）

    所以=2（1+x），= x2+y2－1，=2（1－x）……3分

    于是，，，是公差小于零的等差數列，等價于

，即，

所以，點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓．…………………6分

（2）點P的坐標為（x0，y0）．

=，

=，

所以．………………………………………9分

因為，所以，…………………………11分

，

．……………………………14分

 

【解析】略