Question

設a,b,c都是正數，求證：

（1）（a+b+c)≥9;

(2)(a+b+c) ≥.

Answer 1

證明略

解析:

證明  （1）∵a,b,c都是正數，

∴a+b+c≥3,++≥3.

∴(a+b+c) ≥9,

當且僅當a=b=c時，等號成立.

（2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)

≥3,

又≥,

∴(a+b+c) ≥,

當且僅當a=b=c時，等號成立.