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設a，b，c，d∈（0，+∞），若a+d=b+c且|a-d|＜|b-c|，則有（ ）
A．ad=bc
B．ad＜bc
C．ad＞bc
D．ad≤bc
【答案】分析：|a-d|＜|b-c|?（a-d）2＜（b-c）2，化簡后再利用（a+d）2=（b+c）2可得結論．
解答：解：|a-d|＜|b-c|?（a-d）2＜（b-c）2 ?a2+d2-2ad＜b2+c2-2bc，
又∵a+d=b+c?（a+d）2=（b+c）2?a2+d2+2ad=b2+c2+2bc，
∴-4ad＜-4bc，∴ad＞bc．
故選C．
點評：本題考查不等式的性質，相等的兩個實數的平方相等，兩個不相等非負實數，分別平方后，原來大的仍然大．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

141、設a，b，c，d∈R，復數（a+bi）（c+di）為實數的充要條件是
ad+bc=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=AC=
6
， AD=2，則OD與平面ABC所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B，C，D四點的坐標依次為（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），則四邊形ABCD是（　　）
A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、設a，b，c，d∈（0，+∞），若a+d=b+c且|a-d|＜|b-c|，則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，對于下列命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；　
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，則a＞b；　　　
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd
其中錯誤的命題是
①②④⑤
①②④⑤
．

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