Question

(12分)已知，．

（Ⅰ）當時，求證：在上是減函數；

（Ⅱ）如果對不等式恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

解析：（Ⅰ）當時，                ……………1分

∵                                ………………2分

                              ……………3分

∴在上是減函數                                       …………4分

（Ⅱ）∵不等式恒成立

即不等式恒成立

∴不等式恒成立                 …………………6分

當時，  不恒成立                      ……………7分

當時，不等式恒成立        ……………8分

即

∴                                                           …………………10分

當時，不等式不恒成立… … …… 11分

綜上所述，的取值范圍是                          … … … …12分