Question

下列命題中正確的有（ ）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），則m∥n的充要條件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若，且，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A．②③④
B．①②③
C．①④
D．②

Answer 1

【答案】分析：通過a與b所成角為180°時a•b＜0，但180°不是鈍角，排除BC
若a與b非零向量且a⊥b時，|a+b|==
|a-b|==，∴|a+b|=|a-b|．排除D．
解答：解：①a與b所成角為180°時a•b＜0，但180°不是鈍角，故①不對，排除BC
若a與b非零向量且a⊥b時，|a+b|==
|a-b|==，∴|a+b|=|a-b|．成立，排除D．
故選A．
點評：本題主要考查向量的數量積的性質和利用數量積的運算求模的問題．屬基礎題．