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已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]

B.(1,2)

C.[2,+∞)

D.(2,+∞)

解析:∵過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線只有一個公共點,

,即≥3.∴≥3,即e2-1≥3.∴e≥2或e≤-2(舍).

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                           B.45°                           C.60°                           D.90°

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(  )

A.                            B.                            C.2                              D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線(a>0,b>0),F1F2為雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,求|PF1|·|PF2|的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線(a>0)的一條準線與拋物線y2=-6x的準線重合,則該雙曲線的離心率為(    )

A.                         B.                            C.                         D.

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同步練習冊答案
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