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已知雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(  )

A.                            B.                            C.2                              D.

解析:設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,則m-n=2a,m=4n,∴m=,n=.

又m-n<2c≤m+n,即2a<2c≤,

∴1.∴e的最大值為.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                           B.45°                           C.60°                           D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(a>0,b>0),F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,求|PF1|·|PF2|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]

B.(1,2)

C.[2,+∞)

D.(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(a>0)的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=-6x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的離心率為(    )

A.                         B.                            C.                         D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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