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函數y=sin（）+cos2x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
【答案】分析：先將函數化簡為：y=sin（2x+θ），即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=sin（）+cos2x=cos2x-sin2x+cos2x=（+1）cos2x-sin2x
=sin（2x+θ）
∴T==π
故選B．
點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列8種圖象變換方法：
①將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
（縱坐標不變）；
②將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）；
③將圖象上移1個單位；
④將圖象下移1個單位；
⑤將圖象向左平移
π
3
個單位；
⑥將圖象向右平移
π
3
個單位；
⑦將圖象向左平移
2π
3
個單位；
⑧將圖象向右平移
2π
3
個單位．
須且只須用上述的3種變換即可由函數y=sinx的圖象得到函數y=sin（
x
2
+
π
3
）-1的圖象，寫出所有的符合條件的答案為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是（　　）
A、函數y=
1
tanx
的定義域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
B、當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數y=sinx+
3
cosx的最小值是-1
C、不存在實數φ，使得函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數
D、為了得到函數y=sin(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（cosx）的值域為（　　）
A、[-1，1]B、[sin1，1]C、[0，sin1]D、[-sin1，sin1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin(2x+
π
3
)先向右平移
π
2
個單位，然后向下平移2個單位后所得的函數解析式為
y=sin(2x-
2π
3
)-2
y=sin(2x-
2π
3
)-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）給出下列四個命題：
（1）命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“φ=
π
2
+kπ(k∈Z)”是“函數y=sin（2x+?）為偶函數”的充要條件；
（4）命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數是（　　）

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