Question

函數y=sin（cosx）的值域為（　　）

• A、[-1，1]
• B、[sin1，1]
• C、[0，sin1]
• D、[-sin1，sin1]

Answer 1

分析：首先確定函數y=sin（cosx）為復合函數，內函數cosx的值域為外函數y=sinx的定義域．然后求出cosx的值域，代入y=sinx即可求出函數y=sin（cosx）的值域．

解答：解：∵函數y=sin（cosx），
而cosx∈[-1，1]
∴函數y=sinX在定義域[-

π

2

，

π

2

]里單調遞增，
∴函數y=sin（cosx）的值域為：[-sin1，sin1]
故選：D

點評：本題考查復合函數的值域問題，涉及正弦函數的定義域以及值域，余弦函數的定義域以及值域問題，通過對復合函數的理解，分別求出余弦函數的值域以及正弦函數的值域即可解題，屬于基礎題．