（本題滿分12分）已知函數
（1）求函數
的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（2）求函數
在區間
上的值域．
（1）其周期為
，其函數圖像的對稱軸為：
；（2）函數
的值域為
．
【解析】
試題分析：（1）首先根據兩角和與差的正弦和余弦公式將函數
展開再整理，可將函數化簡為
的形式，根據周期的計算公式
即可求出其最小正周期，然后令
，求出其對稱軸的方程即可；（2）根據已知
的取值范圍求出
的取值范圍，再由正弦函數的單調性求出其最大值和最小值，進而可得到函數在區間
上的值域．
試題解析：
（1）
，所以其周期為，其函數圖像的對稱軸為：；
（2）由
，得
，因為函數在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減，所以，當
時，取得最大值1．又因為
，即當
時，函數所取最小值
．所以函數的值域為．
考點：1、三角函數的周期性及其求法；2、正弦函數的圖像及其性質．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4
1：幾何證明選講
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD .
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）如果AD =AB = 2，求EB的長.
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省五校協作體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列有關命題的說法正確的是（ ）
A．命題“
, 均有
”的否定是：“
, 使得
”
B．“
”是“
”成立的充分不必要條件
C．線性回歸方程
對應的直線一定經過其樣本數據點
中的一個點
D．若“
”為真命題，則“
”也為真命題
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科目：高中數學 來源：2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是定義在
上的偶函數，對
，都有
，且當
時，
，若在區間
內關于
的方程
恰有3個不同的實數根，則
的取值范圍是( )
A．（1,2） B．（2，＋∞） C．（1,
） D．
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科目：高中數學 來源：2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
奇函數
的定義域為R，若
為偶函數，且
=1，則
+
=（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省福州市高三上學期第三次質檢文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數f（x）為定義域D上的單調函數,且存在區間
（其中a<b）,使得當x∈[a,b]時,f（x）的取值范圍恰為[a,b],則稱函數f（x）是D上的“正函數”,若
是
上的正函數，則實數k的取值范圍是
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C．
D．
且為偶函數的是（ ）
B．
D．
在曲線
上，則曲線在點
處的切線方程為____________．