Question

如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上一點(diǎn)，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　　）

• A、1：1
• B、1：2
• C、1：3
• D、1：4

Answer 1

分析：設(shè)出正方體的棱長，求出C₁E，利用∠C₁EF=90°，通過C₁F求出x的值，即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)正方體的棱長為：2，由題意可知C₁E=

12+(2 2 )2

=3，
∠C₁EF=90°，所以設(shè)AF=x，1²+x²+C₁E²=2²+2²+（2-x）²
解得：x=

1

2

，所以AF：FB=

1

2

：

3

2

=1：3；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的變的計(jì)算，考查直角三角形的利用，長方體的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．