Question

已知a,b是單位向量,a·b=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為(　　)

(A) -1 (B)

(C) +1 (D) +2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】因為a,b是單位向量,且a·b=0,

可令a=(1,0),b=(0,1),設向量c=(x,y),

則c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1),

|c-a-b|=,

又|c-a-b|=1,

所以(x-1)2+(y-1)2=1,圓心A為 (1,1),半徑為1.

如圖,|c|的最大值表示原點到圓上動點的最大值,

||==,

|c|的最大值為+1.故選C.